اختلاف آیین‌نامه آمریکا در طول مهاری (ACI 318-19 و ACI 318-25)

محاسبه طول مهاری و طول وصله هم‌پوشانی میلگرد، و آنچه ویرایش ۲۰۲۵ تغییر داده است

12 شهریور 1405 توسط

| هنوز نظری وجود ندارد

محاسبه طول مهاری و وصله هم پوشانی میلگردها (Overlap)

☰ فهرست مطالب

◆1-طول مهاری چیست؟
◆2-عوامل موثر بر طول مهاری میلگردها
◆3- روش‌های مهار آرماتور در بتن (بند 9-21-3)
•1-3- طول مهاری مستقیم (ld) (بند 2-3-21-9):
•3-3- فلوچارت طول محاسبه طول مهاری مستقیم3
•2-3- محدودیت طول مهار مستقیم در قاب‌های خمشی با شکل‌پذیری ویژه
•3-2- طول وصله پوششی در میلگردهای طولی (lst)
•2-3- طول مهاری قلابدار (ldh):
•3-3- طول مهاری سردار (ldt):

1-طول مهاری چیست؟

طول مهاری، بخشی از میلگرد می‌باشد که در داخل بتن فرو رفته و زمانی که میلگرد به کشش یا فشار ناشی از بارگذاری سازه می‌افتد، میلگرد تا رسیدن به تنش تسلیم f_y از بتن در نرفته یا به اصطلاح سر نخورده و از هسته بتنی خارج نگردد.

فرضیه طراحی سازه عموماً براین اساس است که میلگرد تحت بارهای وارد بر آن، به تنش تسلیم خود f_yبرسد. برای رسیدن به این تنش، میلگرد باید محصور شدگی لازم با بتن پیرامون خود را داشته باشد تا دچار سر خوردگی یا بیرون کشیدگی از بتن نشود.
		شکل 1-1
برای درک بهتر این موضوع میلگرد شکل 1-1 را در نظر بگیرید. این میلگرد تحت اثر لنگر خمشی وارد شده به مقطع تیر بتنی، به کشش افتاده است. برای جلوگیری از بیرون کشیده شدن این میلگرد از هسته بتنی باید تعادل نیرویی بین نیروی کششی میلگرد (A_sf_y) و تنش بین میلگرد و بتن اطراف میلگرد ( $A_{پیرامونی} u$ ) وجود داشته باشد. پس رابطه تعادل را می‌نویسیم.
رابطه 1-1	$u \times A_{پیرامونی} \geq A_{s} f_{y} \to u \times (π d_{b} \times l_{d}) \geq f_{y} (\frac{π {d_{b}}^{2}}{4}) \to l_{d} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{4 u}$

$= u$ تنش اصطکاکی بین بین بتن و میلگرد

$= A_{پیرامونی}$ مساحت پیرامون میلگرد ( $π d_{b} \times l_{d}$ )

پس برای اینکه مطمئن شویم میلگرد طولی به تنش تسلیم خود می‌رسد، لازم است تا میلگرد از نقطه‌ای که از لحاظ خمشی، دیگر به آن نیازی نیست به اندازه l_d امتداد داشته و در داخل هسته بتنی ادامه یابد.

2-عوامل موثر بر طول مهاری میلگردها

عوامل متعددی می‌توانند سبب افزایش یا کاهش طول گیرایی شوند.

1-2- (d_b): اولین پارامتر قطر میلگرد (d_b) می‌باشد. هرچه قطر میلگرد بیشتر باشد، سطح مقطع میلگرد با توان دوم افزایش خواهد یافت. با افزایش سطح مقطع میلگرد، نیروی ایجاد شده در میلگرد افزایش یافته و طول مهاری (l_d) نیز بیشتر می‌شود. البته باید توجه کرد که با افزایش قطر میلگرد مساحت پیرامونی میلگرد ( $A_{پیرامونی}$ ) با توان اول افزایش داشته که سبب اندکنش بیشتر میلگرد با بتن می‌شود، اما افزایش نیروی میلگرد به سبب توان دوم ( $A_{s} =0/5 π d^{2}$ ) بیش از میزان افزایش تنش بین بتن و میلگرد ( $A_{پیرامونی} = π d \times l_{d}$ ) می‌باشد.

2-2- (u): دومین پارامتر که مهم‌ترین پارمتر نیز می‌باشد، تنش بین بتن و میلگرد (u) است که خود به تنهایی به عوامل زیر وابسته است.

1-2-2- مقاومت بتن( $f_{c}^{'}$ )، هر چه مقاومت بتن بیشتر باشد، میزان چسبندگی و درگیری بتن با میلگرد بیشتر خواهد بود. (افزایش u)

2-2-2- پوشش روی میلگرد که سبب کاهش چسبندگی و کاهش تنش بین بتن و میلگرد می‌شود. (مانند پوشش اپوکسی روی میلگرد که دوام میلگرد را در برابر زنگ‌زدگی افزایش می‌دهد اما سبب کاهش چسبندگی بین بتن و میلگرد (u) می‌گردد)

3-2-2- میزان بتن روی میلگرد (افزایش u): هر چه وزن بتن روی میلگرد بیشتر باشد، میزان چسبندگی آن نیز بیشتر خواهد بود. به عنوان مثال میلگردهای شبکه پایین تیر چسبندگی بیشتری با بتن نسبت به میلگردهای فوقانی تیر دارند

3-2- سومین پارامتر میزان تنش تسلیم میلگرد (f_y) بوده که با افزایش تنش تسلیم میلگرد، نیروی بیشتری توسط میلگرد وارد (تحمل) می‌شود؛ بنابراین میزان طول گیرایی جهت سر نخوردن میلگرد در بتن افزایش خواهد یافت.

3- روش‌های مهار آرماتور در بتن (بند 9-21-3)

میلگردهای طولی در کشش، عموماً به 3 روش¹ (مهار مستقیم (l_d)- مهار قلاب‌دار (l_dh)- مهار سردار(l_dt)) طبق مبحث 9، مهار می‌شوند.


شکل 3-2 نمونه‌ای از میلگرد سردار	شکل 3-1 نمونه‌ای از میلگرد با کوپل انتهایی (میلگرد سردار)

رابطه مهار مستقیم عموماً برای تعیین قطع عملی میلگرد طولی، طول وصله پوششی میلگردهای طولی ( $l_{s t} = 1/3 l_{d}$ ) و مهار مستقیم در بتن استفاده می‌شود.

مهارهای قلابدار عموماً در اتصالات تیر به ستون استفاده شده و تعیین‌کننده بٌعد ستون می‌باشند. همواره بٌعد ستون باید بیشتر از ( $l_{d h} + 5 c m$ ) باشد. مقدار 5 سانتی‌متر در واقع مجموع حداقل میزان کاور روی میلگرد عرضی (مطابق جدول 9-4-6 این مقدار حداقل 4 سانتی‌متر است) بوده که با فرض استفاده از خاموت به قطر 10 میلی‌متر در نظر گرفته شده است.


شکل 3-4 تعیین بٌعد ستون براساس مهار قلابدار میلگرد طولی تیر	شکل 3-3 مهار مستقیم و مهار قلابدار

مهار سردار یک روش جایگزین برای مهار قلاب‌دار بوده و در جایی که تراکم میلگرد افزایش می‌یابد و یا امکان استفاده از مهار قلابدار وجود ندارد استفاده می‌شود.

1-3- طول مهاری مستقیم (ld) (بند 2-3-21-9):

طول گیرایی میلگردهای آجدار و سیم‌های آجدار در کشش، l_d، نباید کمتر از مقدار زیر در نظر گرفته شود.

$l_{d} = \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} \geq 300 m m$

ضرایب اصلاحی $ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}$ مطابق جدول 9-21-3 محاسبه می‌شود.

در این رابطه c_b کوچکترین فاصله‌ی مرکز میلگرد یا سیمی که مهار می‌شود تا نزدیک‌ترین رویه‌ی بتن، و یا نصف فاصله‌ی مرکز تا مرکز میلگردها و یا سیم‌هایی که مهار می‌شوند، است. K_tr شاخص آرماتور عرضی است که از رابطه زیر تعیین می‌شود.

$K_{t r} = \frac{40 A_{t r}}{s n}$

در این رابطه A_rt سطح مقطع کل آرماتورهای عرضی در فاصله‌ی s، و n تعداد میلگردها یا سیم‌هایی است که دارای مهار یا وصله پوششی در طول صفحه شکاف خوردگی می‌باشند. استفاده از مقدار صفر برای K_tr حتی در صورت وجود یا نیاز به آرماتور عرضی محصور کننده مجاز است. نسبت (c_b+K_tr/d_b) که نشان‌گر اثرات محصورشدگی است، نباید بیش از 5_/2 در نظر گرفته شود.

$(\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}}) \leq 2/5$

در شکل 3-5 یک ستون به ابعاد ²mm650×400 با 14 میلگرد طولی به قطر 25 میلی‌متر در نظر بگیرید. طول وصله میلگردهای طولی برابر با l_d3_/1 است. در محل وصله میلگردهای طولی توسط 15 میلگرد عرضی به قطر 12 میلی‌متر محصور شده‌اند.

در این ستون قصد داریم پارامترهای رابطه
$(\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}}) \leq 2/5$

محاسبه کنیم.

$c_{b} = 40 + 12 + \frac{25}{2} = 64/5 m m$

$d_{b} = 25 m m$

$K_{t r} = \frac{40 A_{t r}}{s n} = \frac{40×15× \frac{π 12^{2}}{4}}{100×14} = 48/47$

$\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}} = \frac{64/5 + 48/47}{25} \approx 4/52 \leq 2/5$

$\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}} = 2/5$

شکل 3-5 پارامتر‌های محاسبه محصور شدگی (c_b+K_tr/d_b)

جدول 9-21-3 ضرایب اصلاح طول گیرایی میلگردهای آجدار و سیم‌های آجدار در کشش

ضریب اصلاح	شرایط	مقدار ضریب
$ψ_{g}$ ضریب رده فولاد	فولاد 340S، 350S، 400S، 420S	0_/1
$ψ_{g}$ ضریب رده فولاد	فولاد 500S، 520S	15_/1
$ψ_{e}$ ضریب پوشش	برای میلگرد با اندود اپوکسی یا با اندود دوگانه‌ی اپوکسی و روی، با پوشش بتن کمتر از سه برابر قطر میلگرد، و یا فاصله آزاد بین میلگردها کمتر از شش برابر قطر میلگرد	5_/1
	برای میلگردهای با اندود اپوکسی یا با اندود دوگانه‌ی اپوکسی و روی در سایر حالات	2_/1
	برای میلگردهای بدون اندود و میلگردهای با اندود روی (گالوانیزه)	0_/1
$ψ_{s}$ ضریب اندازه	برای میلگردها و سیم‌های با قطر 20 میلی‌متر و بیشتر	0_/1
$ψ_{s}$ ضریب اندازه	برای میلگردها و سیم‌های با قطر کمتر از 20 میلی‌متر	8/0
$ψ_{t}$ ضریب موقعیت (تیرها و دال‌ها)	برای میلگردهای افقی که حداقل 300 میلی‌متر بتن تازه در زیر آنها ریخته می‌شود	3_/1
$ψ_{t}$ ضریب موقعیت (تیرها و دال‌ها)	برای سایر میلگردها	0_/1

2-2-3-21-9- در هر حال لازم نیست حاصل ضرب ( $ψ_{t} ψ_{e}$ ) بیش از 7_/1 در نظر گرفته شود. ( $ψ_{t} ψ_{e} \leq 1/7$ )

جدول 5-2-4-25 آیین‌نامه ACI318-19

تفسیر جدول 9-21-3 ضرایب اصلاح طول گیرایی میلگردهای آجدار و سیم‌های آجدار در کشش

ضریب ( $ψ_{g}$ ): با افزایش تنش تسلیم میلگرد، رفتار آن ترد‌تر شده و تغییرشکل‌های کمتری را تحمل می‌کند در نتیجه احتمال سٌر خوردن میلگرد افزایش می‌یابد. میلگردهای A(IV) (رده 520S و 500S) رفتار ترد تری نسبت به سایر رده‌های میلگرد (340S، 350S، 400S، 420S) داشته و آیین‌نامه میزان طول گیرایی آن را 15% افزایش داده است.


شکل 3-6 ² نمودار تنش کرنش رده مختلف میلگرد تحت کشش (میلگرد 500S فاقد پله تسلیم است)

ضریب ( $ψ_{e}$ ): وجود هرگونه پوشش روی میلگرد و یا هر گونه آلودگی مانند گرد غبار، بتن سفت شده روی میلگرد (که حین بتن‌ریزی سایر اعضاء به‌وجود می‌آید)، روغن، گازوئیل و غیره، سبب کاهش چسبندگی و کاهش اندرکنش بین بتن و میلگرد می‌شود.

ضریب ( $ψ_{s}$ ): با کاهش قطر میلگرد، نیروی بیرون کشیده شدن (A_sf_y)، یا همان نیروی ایجاد شده در میلگرد کمتر خواهد بود.

ضریب ( $ψ_{t}$ ): (ویژه تیرها و دال‌ها)

هر چه میزان بتن روی میلگرد بیشتر باشد یا به عبارت دیگر وزن ناشی از بتن که بر روی میلگرد قرار می‌گیرد افزایش یابد، میزان اندکنش بین بتن و میلگرد بیشتر خواهد بود. برای درک بهتر این موضوع، شکل 7-3 در نظر بگیرید. دو میلگرد کاملاً یکسان با سطح مقطع (A_s) و تنش تسلیم (f_y) تحت اثر کشش قرار می‌گیرند. میلگرد شماره 1 دارای بتنی به ارتفاع بیش از 30 سانتی در زیر خود می‌باشد. میلگرد شماره 2 بدلیل اینکه بار ثقلی بیشتری ناشی بتن را بر روی سطح خود دارد، اندرکنش بیشتری با بتن نسبت به میلگرد شماره 1 دارد. بدیهی است که نیروی لازم برای بیرون کشیدن میلگرد شماره 2 بیشتر از نیروی لازم برای بیرون کشیدن میلگرد شماره 1 می‌باشد. ( $F_{2} > F_{1}$ )


شکل 3-7 تأثیر ضریب ( $ψ_{t}$ ) بر روی طول گیرایی مستقیم میلگرد طولی

3-3- فلوچارت طول محاسبه طول مهاری مستقیم3

حداکثر mm 300 میلی‌متر بتن در زیر میلگرد ریخته شده باشد	$شکل‌پذیری ویژه {\begin{array}{r} l_{d} \geq 2/5 l_{d h} = 2/5 [\frac{f_{y} d_{b}}{5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}}}] \\ l_{d} \geq 3/25 l_{d h} = 3/25 [\frac{f_{y} d_{b}}{5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}}}] \end{array}$
بیش از mm 300 میلی‌متر بتن در زیر میلگرد ریخته شده باشد

2-3- محدودیت طول مهار مستقیم در قاب‌های خمشی با شکل‌پذیری ویژه

5-6-20-9- اتصالات تیر به ستون در قاب ویژه:

5-5-6-20-9- طول گیرایی میلگردهای کششی:

1-5-5-6-20-9- طول گیرایی میلگردها، l_dh، که به قلاب استاندارد ختم شده‌اند، باید با استفاده از رابطه (9-20-11) محاسبه شود.

(11-20-9)	$l_{d h} = \frac{f_{y} d_{b}}{5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}}} \geq m a x [8 d_{b}, 150 m m]$

2-5-5-6-20-9- قلاب میلگرد تیرها باید در هسته‌ی محصور شده‌ی ستون‌ها و یا در اجزای لبه‌ی دیوارها مهار شده، و خم آن‌ها به طرف داخل ناحیه اتصال باشد.

3-3-5-6-20-9- در تیرهایی که آرماتور طولی آن‌ها از داخل هسته‌ی محصور شده‌ی ستون عبور نمی‌کنند، در صورتی که آرماتورها توسط تیر دیگری محصور نشده باشند، باید در سراسر طول آرماتورهای طولی که خارج از هسته‌ی ستون قرار دارند، از آرماتورهای عرضی که از ستون هبور کنند با فاصله‌ای مطابق بند 9-20-6-2-3-2، و نیز با رعایت بندهای 9-20-6-2-3-3 و 6-3-2-6-20-9، استفاده شود.

نادرست			صحیح
شکل 3-6 مهار صحیح قلاب میلگردهای طولی تیر در ستون	شکل 3-7 محصور شدگی میلگردهای طولی تیر که خارج از هسته ستون توسط تیرهای پیرامونی مهار شده‌اند.

نادرست

صحیح

شکل 3-6

مهار صحیح قلاب میلگردهای طولی تیر در ستون

شکل 3-7

محصور شدگی میلگردهای طولی تیر که خارج از هسته ستون توسط تیرهای پیرامونی مهار شده‌اند.

درصورتی که مطابق شکل 3-6 محصور شدگی توسط تیرهای پیرامونی وجود نداشته باشد، میلگردهای خارج از هسته محصور باید توسط میلگردهای عرضی مطابق شکل 3-8 محصور گردد.

6-3-2-6-20-9- دورگیر در تیرها را می‌توان با دو قطعه میلگرد ساخت. یک میلگرد به شکل U که در دو انتهای دارای قلاب لرزه‌ای باشد، و میلگرد دیگر به شکل سنجاقی که با میلگرد اول یک دورگیر تشکیل دهد. خم 90 درجه سنجاقی‌های متوالی که یک میلگرد طولی را در بر می‌گیرند، باید به طول یک در میان در دو سمت تیر قرار داده شود. چنانچه میلگردهای طولی که توسط سنجاقی نگه‌داری شده‌اند، در داخل یک دال که تنها در یک سمت عضو خمشی قرار دارد محصور باشند، خم 90 درجه‌ی سنجاقی‌ها را می‌توان در آن سمت دال قرار داد.


شکل 3-8 محصور شدگی میلگرد طولی تیر واقع در خارج از هسته ستون، توسط میلگرد‌های در چشمه اتصال محصور شده است	شکل 3-9 استفاده از دورگیر در تیر

شکل 3-8

محصور شدگی میلگرد طولی تیر واقع در خارج از هسته ستون، توسط میلگرد‌های در چشمه اتصال محصور شده است

شکل 3-9

استفاده از دورگیر در تیر

3-5-5-6-20-9- طول گیرایی میلگردهای مستقیم در کشش، l_d، با قطر کوچک‌تر از 36 میلی‌متر، باید برابر با بزرگترین دو مقدار (الف) و (ب) در نظر گرفته شود:

الف) در مواردی که حداکثر 300 میلی‌متر بتن در یک مرحله در زیر میلگرد ریخته شده باشد: 5_/2 برابر طول گیرایی میلگرد قلاب‌دار، l_dh، در رابطه (9-20-11)

ب) در مواردی که بیش از 300 میلی‌متر بتن در یک مرحله در زیر میلگرد ریخته شده باشد: 25_/3 برابر طول گیرایی میلگرد قلاب‌دار، l_dh، در رابطه (9-20-11)

حداکثر mm 300 میلی‌متر بتن در زیر میلگرد ریخته شده باشد	$l_{d} \geq 2/5 l_{d h} = 2/5 [\frac{f_{y} d_{b}}{5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}}}]$
بیش از mm 300 میلی‌متر بتن در زیر میلگرد ریخته شده باشد	$l_{d} \geq 3/25 l_{d h} = 3/25 [\frac{f_{y} d_{b}}{5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}}}]$

4-5-5-6-20-9- میلگردهای مستقیمی که به یک اتصال ختم می‌شوند، باید از داخل هسته‌ی محصور شده ستون یا جز لبه‌ی دیوار (المان مرزی) عبور داده شوند. طول گیرایی مستقیم در کشش، l_d، برای آن قسمت از میلگردهایی که خارج از هسته‌ی محصور شده قرار دارند، باید با ضریب 6_/1 افزایش داده شود.

1/6 l_{d} = 1/6 \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b}

شکل 3-10

افزایش طول گیرایی میلگردهای محصور شده با طول مهاری مستقیم در هسته محصور المان مرزی دیوار

4-5-20-9- ناحیه اتصال تیر به ستون در قاب‌های متوسط

3-4-5-20-9- آرماتورهای طولی که در ناحیه‌ی اتصال تیر به ستون قطع می‌شوند، باید تا وجه دورتر هسته‌ی ناحیه‌ی اتصال ادامه داشته، و طول گیرایی آن‌ها برای کشش مطابق بند 9-20-6-5-5 (مشابه قاب‌های ویژه که در بالاتر به آن اشاره شده است)، و برای فشار مطابق بند 9-21-3-8 محاسبه شود.

8-3-21-9- طول گیرایی میلگردهای آجدار و سیم‌های آجدار در فشار

طول گیرایی میلگردهای آجدار و سیم‌های آجدار در فشار، l_dc، نباید از هیچ‌یک از مقادیر زیر کمتر در نظر گرفته شود:

$l_{d c} = m a x (\frac{ψ_{r}}{λ} \frac{0/24 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b}, \frac{f_{y} ψ_{r}}{23} d_{b}, 200 m m)$

$ضریب محصورشدگی ψ_{r} = {\begin{array}{r} s \leq 100 m m (فواصل دورگیر یا تنگ) \to ψ_{r} = 0/75 \\ s > 100 m m (فواصل دورگیر یا تنگ) \to ψ_{r} = 1/0 \end{array}$

3-2- طول وصله پوششی در میلگردهای طولی (lst)

2-4-21-2- وصله پوششی میلگردهای کششی

طول وصله‌ی پوششی میلگردهای آجدار و سیم‌های آجدار در کشش، l_st، در حالت کلی باید برابر با l_d3_/1 باشد. در صورت تأمین شرایط زیر، می‌توان طول وصله‌ی پوششی را به l_d0_/1 کاهش داد.

الف) مقدار آرماتور موجود در طول وصله، حداقل دو برابر مقدار مورد نیاز باشد.

ب) حداکثر نصف آرماتور موجود در طول وصله‌ی پوششی، وصله شده باشد.

در مواردی که وصله‌ی پوششی برای میلگردهای با قطرهای متفاوت انجام می‌شود، l_st نباید از هیچ یک از مقادیر زیر کمتر باشد.

الف- طول گیرایی l_d برای میلگرد با قطر بزرگتر

ب- طول وصله کششی l_st برای میلگرد با قطر کوچکتر

$l_{st} = 1/3 l_{d} \times \frac{A_{مورد نیاز}}{A_{موجود}} \geq l_{d}$

طبق مبحث 9 مقررات ملی ساختمان امکان کاهش طول گیرایی و نیز وصله پوششی در میلگردهای کششی از مقدار (l_d3_/1) به مقدار (l_d0_/1) با تأمین ضوابط زیر وجود دارد.

الف) مقدار آرماتور موجود در طول وصله، حداقل دو برابر مقدار مورد نیاز باشد.

ب) حداکثر نصف آرماتور موجود در طول وصله‌ی پوششی، وصله شده باشد.

اما در آیین‌نامه آمریکا (ACI318-19) این کاهش طول گیرایی (یا کاهش طول وصله پوششی) دارای محدودیت بیشتری می‌باشد. طبق بند 25.4.10.2 در مناطق با خطر پذیری C, D, E or D، (خیلی زیاد یا زیاد، متوسط، کم) کاهش وصله پوششی، تقریباً در تمام مناطق لرزه‌ای کشور ایران غیر مجاز است.

2-3- طول مهاری قلابدار (ldh):


شکل 3-10 تعیین بٌعد ستون براساس مهار قلابدار میلگرد طولی تیر	شکل 3-11 مهار مستقیم و مهار قلابدار

1-3-3-21-9- طول گیرایی با قلاب برای میلگردهای آجدار در کشش که به قلاب استاندارد ختم می‌شوند، l_dh، نباید از مقدار زیر کمتر باشد.

$l_{d h} = \frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{λ} \frac{0/043 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} \geq m a x (8 d_{b}, 150)$

	$ناحیه اتصال تیر به ستون \to l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \geq m a x (8 d_{b}, 150)$

5-5-6-20-9- طولی گیرایی میلگردهای کششی در ناحیه اتصال تیر به ستون (شکل‌پذیری متوسط و ویژه)

طول گیرایی میلگردها، l_dh، که به قلاب استانداردختم شده‌اند، باید با استفاده از رابطه‌ی (9-20-11) محاسبه می‌شود؛ ولی نباید کمتر از 8 برابر قطر میلگرد و 150 میلی‌متر اختیار گردد.

(11-20-9)	$l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \geq m a x (8 d_{b}, 150)$

2-5-5-6-20-9- قلاب میلگرد تیرها باید در هسته‌ی محصور شده‌ی ستون‌ها و یا در اجزای لبه‌ی دیوارها مهار شده، و خم آن‌ها به طرف داخل ناحیه‌ی اتصال باشد.

جدول 9-21-5 ضریب اصلاح طول گیرایی میلگردهای آجدار با قلاب استاندارد در کشش

ضریب اصلاح	شرایط	مقدار ضریب
$ψ_{e}$ ضریب پوشش	برای میلگرد با اندود اپوکسی یا با اندود دوگانه اپوکسی و روی	2_/1
$ψ_{e}$ ضریب پوشش	برای میلگرد بدون اندود و میلگردهای با اندود روی (گالوانیزه)	0_/1
$ψ_{r}$ ضریب آرماتور محصور کننده	برای میلگردهای با قطر کوچک‌تر از یا مساوی 34 میلی‌متر با ( $A_{t h} \geq 0/4 A_{h s}$ )؛ و یا با فاصله‌ی میلگردهای مهارشونده بیش از 6 برابر قطر میلگرد	0_/1
$ψ_{r}$ ضریب آرماتور محصور کننده	سایر موارد	6_/1
$ψ_{o}$ ضریب محل مهار	برای میلگردهای با قطر کوچک‌تر یا مساوی 34 میلی‌متر و مهار شده در هسته‌ی ستون و با پوشش جانبی عمود بر صفحه قلاب بیش از 65 میلی‌متر و یا با پوشش جانبی عمود بر صفحه‌ی قلاب بیش از شش برابر قطر میلگرد	0_/1
$ψ_{o}$ ضریب محل مهار	سایر موارد	25_/1
$ψ_{c}$ ضریب مقاومت بتن	برای بتن با مقاومت کمتر از 42 مگاپاسکال	$\frac{f_{c}^{'}}{105} + 0/6$
$ψ_{c}$ ضریب مقاومت بتن	برای بتن با مقاومت بزرگتر یا مساوی 42 مگاپاسکال	0_/1

تفسیر ضریب ( $ψ_{r}$ ):

3-2-21-9- در جدول 9-21-5 مقدار $A_{h s}$ مساحت کل میلگردهای مهارشده با قلاب می‌باشد.

3-3-3-21-9- $A_{t h}$ مساحت کل تنگ‌ها و خاموت‌های محصور کننده‌ی میلگرد مهار شده با قلاب بوده که حداقل طولی معادل l_dh75/0 از انتهای خم را در امتداد l_dh محصور کرده‌اند، شامل موراد زیر است:

الف-تنگ‌ها و خاموت‌های محصور کننده‌ی قلاب (حداقل دو تنگ یا خاموت) موازی طول l_dh با فاصله‌ی مساوی در طول انتهای آزاد خم. فاصله‌ی این تنگ‌ها و خاموت‌ها باید کمتر از 8 برابر قطر میلگرد بوده و در طول 15 برابر قطر میلگرد، اندازه‌گیری شده از قسمت مستقیم میلگرد مهار شده واقع باشند.

ب- تنگ‌ها و خاموت‌های محصور کننده‌ی قلاب (حداقل دو تنگ یا خاموت) عمود بر طول l_dh با فاصله‌های مساوی در امتداد طول مستقیم. فاصله‌ی این تنگ‌ها و خاموت‌ها باید کمتر از 8 برابر قطر میلگرد باشد.

تفسیر ضریب ( $ψ_{o}$ ):

برای میلگردهای مهار شده با قلاب استاندارد در انتهای غیر ممتد عضو که در آن پوشش جانبی و فوقاتی (یا تحتانی) قلاب کمتر از 65 میلی‌متر است (طول مهاری قلابدار آنها 25% افزایش می‌یابد)، قلاب باید در طول گیرایی l_dh توسط تنگ یا خاموت عمود بر امتداد میلگرد و با فواصل کمتر از سه برابر قطر میلگرد محاط شود؛ فاصله اولین تنگ یا خاموت از بر بیرونی خم قلاب نباید بیشتر از دو برابر قطر میلگرد باشد.

سوال: برای قاب‌های خمشی ویژه از کدام یک از روابط فوق برای تعیین طول مهاری قلاب دار اتصالات تیر به ستون استفاده کرد؟ توجه کنید این مقدار تعیین‌کننده حداقل بٌعد ستون است.

$l_{d h} = \frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{λ} \frac{0/043 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} \geq m a x (8 d_{b}, 150) یا l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \geq m a x (8 d_{b}, 150)$

پاسخ این سوال در متن خود آیین‌نامه ACI318-19 است.

حداقل طول مدفون در کشش برای میلگردهای مهارشده با قلاب‌های استاندارد با استفاده از معادله (18.8.5.1) تعیین می‌شود که بر اساس الزامات بند 25.4.3 است.

با توجه به بند آیین‌نامه شما باید هر دو رابطه رو کنترل کنید و بحرانی‌ترین مقدار رو برای طول مهاری قلابدار درنظر بگیرید.

$l_{d h} = max (\frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{λ} \frac{0/043 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5}, \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})}) \geq m a x (8 d_{b}, 150) \to قاب خمشی در اتصال تیر به ستون$

3-3- طول مهاری سردار (ldt):

1-4-3-21-9- بکارگیری میلگرد آجدار سردار برای مهار میلگرد در کشش، با تأمین شرایط زیر مجاز است.

الف- مشخصات میلگردها منطبق بر ضوابط فصل 9-4 باشند.

ب- قطر میلگرد نباید از 34 میلی‌متر تجاوز نماید.

پ- سطح مقطع انتهایی خالص در انتهای سردار، A_brg، حداقل باید 4 برابر سطح مقطع میلگرد باشد.

ت- بتن باید از نوع بتن با وزن معمولی باشد.

ث- پوشش خالص روی میلگرد باید حداقل 2 برابر قطر میلگرد باشد.

چ- فاصله مرکز به مرکز میلگردها باید حداقل 3 برابر قطر میلگرد باشد.

روابط طول مهاری سردار(l_dt)، مشابه طول مهار قلابدار(l_dh) می‌باشد.

$l_{d t} = \frac{ψ_{e} ψ_{c} ψ_{p} ψ_{o}}{λ} \frac{0/032 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} \geq m a x (8 d_{b}, 150)$

جدول 9-21-6 ضریب اصلاح طول گیرایی میلگردهای آجدار سردار در کشش

ضریب اصلاح	شرایط	مقدار ضریب
$ψ_{e}$ ضریب پوشش	برای میلگرد با اندود اپوکسی یا با اندود دوگانه اپوکسی و روی	2_/1
$ψ_{e}$ ضریب پوشش	برای میلگرد بدون اندود و میلگردهای با اندود روی (گالوانیزه)	0_/1
$ψ_{p}$ ضریب آرماتور موازی	برای میلگردهای با قطر کوچک‌تر از یا مساوی 34 میلی‌متر با مهار در اتصالات تیر به ستون با ( $A_{t t} \geq 0/3 A_{t s}$ )؛ و یا مهار در هر اتصال با میلگردهای سردار که در آن فاصله‌ی میلگردهای مهار شده بیش از 6 برابر قطر میلگرد باشد.	0_/1
$ψ_{p}$ ضریب آرماتور موازی	سایر موارد	6_/1
$ψ_{o}$ ضریب محل مهار	برای میلگردهای سردار مهار شده در هسته‌ی ستون و با پوشش جانبی عمود بر صفحه‌ی قلاب بیش از 65 میلی‌متر؛ و یا با پوشش جانبی بیش از شش برابر قطر میلگرد	0_/1
$ψ_{o}$ ضریب محل مهار	سایر موارد	25_/1
$ψ_{c}$ ضریب مقاومت بتن	برای بتن با مقاومت کمتر از 42 مگاپاسکال	$\frac{f_{c}^{'}}{105} + 0/6$
$ψ_{c}$ ضریب مقاومت بتن	برای بتن با مقاومت بزرگتر یا مساوی 42 مگاپاسکال	0_/1

9-21-3-4-5- در صورتی که ظرفیت خمشی منفی تیر با استفاده از میلگرد سردار ادامه داده شده در اتصال تأمین شود، ستون باید در بالای اتصال حداقل به اندازه‌ی بٌعد افقی اتصال در راستای نیروی مورد نظر امتداد یابد؛ و یا آرماتورهای تیر در میلگردهای قائم اضافی در اتصال محاط شوند تا محصور شدگی معادل با وجه بالایی اتصال برای آن‌ها فراهم گردد.

جدول طول گیرایی و وصله پوششی برای انواع قطر میلگرد و رده مقاومتی بتن:

$l_{d} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 25 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 29/95 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 37/44 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 23/04 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 28/8 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 23/04 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 28/8 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 25 M P a$
$l_{d} = \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} \geq 300 m m$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$23/04 \approx 30 c m$	$29/95 \approx 30 c m$	$23/04 \approx 30 c m$	$ϕ 10$	1
$27/65 \approx 30 c m$	$35/95 \approx 35 c m$	$27/65 \approx 30 c m$	$ϕ 12$	2
$32/26 \approx 35 c m$	$41/93 \approx 45 c m$	$32/26 \approx 35 c m$	$ϕ 14$	3
$36/86 \approx 40 c m$	$47/92 \approx 50 c m$	$36/86 \approx 40 c m$	$ϕ 16$	4
$41/47 \approx 45 c m$	$53/91 \approx 55 c m$	$41/47 \approx 45 c m$	$ϕ 18$	5
$57/06 \approx 60 c m$	$74/88 \approx 75 c m$	$57/06 \approx 60 c m$	$ϕ 20$	6
$63/36 \approx 65 c m$	$82/37 \approx 85 c m$	$63/36 \approx 65 c m$	$ϕ 22$	7
$72 \approx 75 c m$	$93/6 \approx 95 c m$	$72 \approx 75 c m$	$ϕ 25$	8
$80/06 \approx 80 c m$	$104/83 \approx 105 c m$	$80/06 \approx 80 c m$	$ϕ 28$	9
$92/16 \approx 95 c m$	$119/81 \approx 120 c m$	$92/16 \approx 95 c m$	$ϕ 32$	10

$l_{d} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 30 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 27/34 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 34/18 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 21/03 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 26/29 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 21/03 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 26/29 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 30 M P a$
$l_{d} = \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} \geq 300 m m$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$21/03 \approx 30 c m$	$27/34 \approx 30 c m$	$21/03 \approx 30 c m$	$ϕ 10$	1
$25/24 \approx 30 c m$	$32/81 \approx 35 c m$	$25/24 \approx 30 c m$	$ϕ 12$	2
$29/45 \approx 30 c m$	$38/28 \approx 40 c m$	$29/45 \approx 30 c m$	$ϕ 14$	3
$33/65 \approx 35 c m$	$43/75 \approx 45 c m$	$33/65 \approx 35 c m$	$ϕ 16$	4
$37/86 \approx 40 c m$	$49/22 \approx 50 c m$	$37/86 \approx 40 c m$	$ϕ 18$	5
$52/58 \approx 55 c m$	$68/36 \approx 70 c m$	$52/58 \approx 55 c m$	$ϕ 20$	6
$57/84 \approx 60 c m$	$75/19 \approx 75 c m$	$57/84 \approx 60 c m$	$ϕ 22$	7
$65/73 \approx 65 c m$	$85/44 \approx 85 c m$	$65/73 \approx 65 c m$	$ϕ 25$	8
$73/61 \approx 75 c m$	$95/70 \approx 95 c m$	$73/61 \approx 75 c m$	$ϕ 28$	9
$84/13 \approx 85 c m$	$109/37 \approx 110 c m$	$84/13 \approx 85 c m$	$ϕ 32$	10

$l_{d} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 35 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 25/31 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 31/64 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 19/47 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 24/34 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 19/47 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 24/34 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 35 M P a$
$l_{d} = \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} \geq 300 m m$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$19/47 \approx 30 c m$	$25/31 \approx 30 c m$	$19/47 \approx 30 c m$	$ϕ 10$	1
$23/37 \approx 30 c m$	$30/38 \approx 30 c m$	$23/37 \approx 30 c m$	$ϕ 12$	2
$27/26 \approx 30 c m$	$35/44 \approx 35 c m$	$27/26 \approx 30 c m$	$ϕ 14$	3
$31/16 \approx 35 c m$	$40/50 \approx 40 c m$	$31/16 \approx 35 c m$	$ϕ 16$	4
$35/05 \approx 35 c m$	$45/57 \approx 45 c m$	$35/05 \approx 35 c m$	$ϕ 18$	5
$48/68 \approx 50 c m$	$63/29 \approx 65 c m$	$48/68 \approx 50 c m$	$ϕ 20$	6
$53/55 \approx 55 c m$	$69/61 \approx 70 c m$	$53/55 \approx 55 c m$	$ϕ 22$	7
$60/85 \approx 60 c m$	$79/11 \approx 80 c m$	$60/85 \approx 60 c m$	$ϕ 25$	8
$68/15 \approx 70 c m$	$88/60 \approx 90 c m$	$68/15 \approx 70 c m$	$ϕ 28$	9
$77/89 \approx 80 c m$	$101/26 \approx 105 c m$	$77/89 \approx 80 c m$	$ϕ 32$	10

$l_{d} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 40 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{40}} d_{b} = 23/68 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{40}} d_{b} = 29/6 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{40}} d_{b} = 18/21 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{40}} d_{b} = 22/77 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{40}} d_{b} = 18/21 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{40}} d_{b} = 22/77 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 40 M P a$
$l_{d} = \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{40}} d_{b} \geq 300 m m$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$18/21 \leq 30 c m$	$23/68 \leq 30 c m$	$18/21 \leq 30 c m$	$ϕ 10$	1
$21/36 \leq 30 c m$	$28/41 \leq 30 c m$	$21/36 \leq 30 c m$	$ϕ 12$	2
$25/5 \leq 30 c m$	$33/15 \approx 35 c m$	$25/5 \leq 30 c m$	$ϕ 14$	3
$29/14 \leq 30 c m$	$37/89 \approx 40 c m$	$29/14 \leq 30 c m$	$ϕ 16$	4
$32/79 \approx 35 c m$	$42/62 \approx 45 c m$	$32/79 \approx 35 c m$	$ϕ 18$	5
$45/54 \approx 45 c m$	$59/2 \approx 60 c m$	$45/54 \approx 45 c m$	$ϕ 20$	6
$50/09 \approx 50 c m$	$65/12 \approx 65 c m$	$50/09 \approx 50 c m$	$ϕ 22$	7
$56/92 \approx 60 c m$	$74 \approx 75 c m$	$56/92 \approx 60 c m$	$ϕ 25$	8
$63/75 \approx 65 c m$	$82/88 \approx 85 c m$	$63/75 \approx 65 c m$	$ϕ 28$	9
$72/86 \approx 75 c m$	$94/72 \approx 95 c m$	$72/86 \approx 75 c m$	$ϕ 32$	10

$l_{d} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 45 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{45}} d_{b} = 22/32 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{45}} d_{b} = 27/9 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{45}} d_{b} = 17/17 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{45}} d_{b} = 21/46 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to l_{d} = \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{45}} d_{b} = 17/17 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to l_{d} = \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{45}} d_{b} = 21/46 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 45 M P a$
$l_{d} = \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{45}} d_{b} \geq 300 m m$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$17/17 \approx 30 c m$	$22/32 \approx 30 c m$	$17/17 \leq 30 c m$	$ϕ 10$	1
$20/61 \approx 30 c m$	$26/79 \approx 30 c m$	$20/61 \approx 30 c m$	$ϕ 12$	2
$24/04 \approx 30 c m$	$31/25 \approx 30 c m$	$24/04 \approx 30 c m$	$ϕ 14$	3
$27/48 \approx 30 c m$	$35/72 \approx 35 c m$	$27/48 \approx 30 c m$	$ϕ 16$	4
$30/91 \approx 30 c m$	$40/18 \approx 40 c m$	$30/91 \approx 30 c m$	$ϕ 18$	5
$42/93 \approx 45 c m$	$55/81 \approx 55 c m$	$42/93 \approx 45 c m$	$ϕ 20$	6
$47/23 \approx 50 c m$	$61/39 \approx 65 c m$	$47/23 \approx 50 c m$	$ϕ 22$	7
$53/67 \approx 55 c m$	$69/77 \approx 70 c m$	$53/67 \approx 55 c m$	$ϕ 25$	8
$60/11 \approx 60 c m$	$78/14 \approx 80 c m$	$60/11 \approx 60 c m$	$ϕ 28$	9
$68/69 \approx 70 c m$	$89/30 \approx 90 c m$	$68/69 \approx 70 c m$	$ϕ 32$	10

$l_{d h} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 25 M P a}) \to \frac{1×1/6×1× (\frac{25}{105} + 0/6)}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{25}} {d_{b}}^{1/5} = 4/613 {d_{b}}^{1/5} \geq 14/81 d_{b}$

					$f_{y} = 400 M P a$
					$f_{c}^{'} = 25 M P a$
$l_{d h} = \frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{λ} \frac{0/043 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} = \frac{1× (1 یا 1/6) × (1 یا 1/25) ×0/84}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{25}} {d_{b}}^{1/5} \geq (8 d_{b}, 150)$ $ناحیه اتصال تیر به ستون \to l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \to l_{d h} \geq \frac{400 d_{b}}{5/4 \sqrt{25}} \approx 14/81 d_{b} m m$
طول خم (d_b16تا d_b17)	طول پس از خم (d_b12)	قطر خم ( $6 d_{b} تا 8 d_{b}$ )	کمترین بٌعد ستون	l_dh		قطر میلگرد	ردیف
$16 c m$	$12 c m$	$6 c m$	$20 c m$	$14/59 \approx 15 c m$		$ϕ 10$	1
$19 c m$	$15 c m$	$7/2 c m$	$25 c m$	$19/18 \approx 20 c m$		$ϕ 12$	2
$22 c m$	$17 c m$	$8/4 c m$	$30 c m$	$24/16 \approx 25 c m$		$ϕ 14$	3
$25 c m$	$19 c m$	$9/6 c m$	$35 c m$	$29/52 \approx 30 c m$		$ϕ 16$	4
$29 c m$	$22 c m$	$10/8 c m$	$40 c m$	$35/23 \approx 35 c m$		$ϕ 18$	5
$32 c m$	$24 c m$	$12 c m$	$50 c m$	$41/26 \approx 45 c m$		$ϕ 20$	6
$35 c m$	$27 c m$	$13/2 c m$	$55 c m$	$47/6 \approx 50 c m$		$ϕ 22$	7
$40 c m$	$30 c m$	$15 c m$	$65 c m$	$57/66 \approx 60 c m$		$ϕ 25$	8
$48 c m$	$34 c m$	$22/4 c m$	$75 c m$	$68/35 \approx 70 c m$		$ϕ 28$	9
$54 c m$	$39 c m$	$25/6 c m$	$90 c m$	$83/50 \approx 85 c m$		$ϕ 32$	10

$l_{d h} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 30 M P a}) \to \frac{1×1/6×1× (\frac{30}{105} + 0/6)}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{30}} {d_{b}}^{1/5} = 4/45 {d_{b}}^{1/5} \geq 13/52 d_{b}$

					$f_{y} = 400 M P a$
					$f_{c}^{'} = 30 M P a$
$l_{d h} = \frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{λ} \frac{0/043 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} = \frac{1× (1 یا 1/6) × (1 یا 1/25) ×0/84}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{30}} {d_{b}}^{1/5} \geq (8 d_{b}, 150)$ $ناحیه اتصال تیر به ستون \to l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \to l_{d h} \geq \frac{400 d_{b}}{5/4 \sqrt{30}} \approx 13/52 d_{b} m m$
طول خم (d_b16تا d_b17)	طول پس از خم (d_b12)	قطر خم ( $6 d_{b} تا 8 d_{b}$ )	کمترین بٌعد ستون	l_dh		قطر میلگرد	ردیف
$16 c m$	$12 c m$	$6 c m$	$20 c m$	$14/07 \approx 15 c m$		$ϕ 10$	1
$19 c m$	$15 c m$	$7/2 c m$	$25 c m$	$18/50 \approx 20 c m$		$ϕ 12$	2
$22 c m$	$17 c m$	$8/4 c m$	$30 c m$	$23/31 \approx 25 c m$		$ϕ 14$	3
$25 c m$	$19 c m$	$9/6 c m$	$35 c m$	$28/48 \approx 30 c m$		$ϕ 16$	4
$29 c m$	$22 c m$	$10/8 c m$	$40 c m$	$33/99 \approx 35 c m$		$ϕ 18$	5
$32 c m$	$24 c m$	$12 c m$	$45 c m$	$39/80 \approx 40 c m$		$ϕ 20$	6
$35 c m$	$27 c m$	$13/2 c m$	$50 c m$	$45/92 \approx 45 c m$		$ϕ 22$	7
$40 c m$	$30 c m$	$15 c m$	$60 c m$	$55/63 \approx 55 c m$		$ϕ 25$	8
$48 c m$	$34 c m$	$22/4 c m$	$70 c m$	$65/94 \approx 65 c m$		$ϕ 28$	9
$54 c m$	$39 c m$	$25/6 c m$	$85 c m$	$80/56 \approx 80 c m$		$ϕ 32$	10

$l_{d h} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 35 M P a}) \to \frac{1×1/6×1× (\frac{35}{105} + 0/6)}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{35}} {d_{b}}^{1/5} = 4/34 {d_{b}}^{1/5} \geq 12/52 d_{b}$

					$f_{y} = 400 M P a$
					$f_{c}^{'} = 35 M P a$
$l_{d h} = \frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{23 λ} \frac{f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} = \frac{1× (1 یا 1/6) × (1 یا 1/25) ×0/84}{23} \frac{0/043×400}{\sqrt{35}} {d_{b}}^{1/5} \geq (8 d_{b}, 150)$ $ناحیه اتصال تیر به ستون \to l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \to l_{d h} \geq \frac{400 d_{b}}{5/4 \sqrt{35}} \approx 12/52 d_{b} m m$
طول خم (d_b16تا d_b17)	طول پس از خم (d_b12)	قطر خم ( $6 d_{b} تا 8 d_{b}$ )	کمترین بٌعد ستون	l_dh		قطر میلگرد	ردیف
$16 c m$	$12 c m$	$6 c m$	$20 c m$	$13/65 \approx 15 c m$		$ϕ 10$	1
$19 c m$	$15 c m$	$7/2 c m$	$25 c m$	$18/05 \approx 20 c m$		$ϕ 12$	2
$22 c m$	$17 c m$	$8/4 c m$	$30 c m$	$22/74 \approx 25 c m$		$ϕ 14$	3
$25 c m$	$19 c m$	$9/6 c m$	$35 c m$	$27/79 \approx 30 c m$		$ϕ 16$	4
$29 c m$	$22 c m$	$10/8 c m$	$40 c m$	$33/16 \approx 35 c m$		$ϕ 18$	5
$32 c m$	$24 c m$	$12 c m$	$45 c m$	$38/83 \approx 40 c m$		$ϕ 20$	6
$35 c m$	$27 c m$	$13/2 c m$	$50 c m$	$44/80 \approx 45 c m$		$ϕ 22$	7
$40 c m$	$30 c m$	$15 c m$	$60 c m$	$54/27 \approx 55 c m$		$ϕ 25$	8
$48 c m$	$34 c m$	$22/4 c m$	$70 c m$	$64/33 \approx 65 c m$		$ϕ 28$	9
$54 c m$	$39 c m$	$25/6 c m$	$85 c m$	$78/59 \approx 80 c m$		$ϕ 32$	10

$l_{d h} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 40 M P a}) \to \frac{1×1/6×1× (\frac{40}{105} + 0/6)}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{40}} {d_{b}}^{1/5} = 4/27 {d_{b}}^{1/5} \geq 11/71 d_{b}$

					$f_{y} = 400 M P a$
					$f_{c}^{'} = 40 M P a$
$l_{d h} = \frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{λ} \frac{0/043 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} = \frac{1× (1 یا 1/6) × (1 یا 1/25) ×0/84}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{40}} {d_{b}}^{1/5} \geq (8 d_{b}, 150)$ $ناحیه اتصال تیر به ستون \to l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \to l_{d h} \geq \frac{400 d_{b}}{5/4 \sqrt{40}} \approx 11/71 d_{b} m m$
طول خم (d_b16تا d_b17)	طول پس از خم (d_b12)	قطر خم ( $6 d_{b} تا 8 d_{b}$ )	کمترین بٌعد ستون	l_dh		قطر میلگرد	ردیف
$16 c m$	$12 c m$	$6 c m$	$20 c m$	$13/50 \approx 15 c m$		$ϕ 10$	1
$19 c m$	$15 c m$	$7/2 c m$	$25 c m$	$17/74 \approx 20 c m$		$ϕ 12$	2
$22 c m$	$17 c m$	$8/4 c m$	$30 c m$	$22/36 \approx 25 c m$		$ϕ 14$	3
$25 c m$	$19 c m$	$9/6 c m$	$35 c m$	$27/32 \approx 30 c m$		$ϕ 16$	4
$29 c m$	$22 c m$	$10/8 c m$	$40 c m$	$32/6 \approx 35 c m$		$ϕ 18$	5
$32 c m$	$24 c m$	$12 c m$	$45 c m$	$38/18 \approx 40 c m$		$ϕ 20$	6
$35 c m$	$27 c m$	$13/2 c m$	$50 c m$	$44/05 \approx 45 c m$		$ϕ 22$	7
$40 c m$	$30 c m$	$15 c m$	$60 c m$	$53/36 \approx 55 c m$		$ϕ 25$	8
$48 c m$	$34 c m$	$22/4 c m$	$70 c m$	$63/24 \approx 65 c m$		$ϕ 28$	9
$54 c m$	$39 c m$	$25/6 c m$	$85 c m$	$77/27 \approx 80 c m$		$ϕ 32$	10

$l_{d h} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 45 M P a}) \to \frac{1×1/6×1×1}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{45}} {d_{b}}^{1/5} = 4/1 {d_{b}}^{1/5} \geq 11/04 d_{b}$

					$f_{y} = 400 M P a$
					$f_{c}^{'} = 45 M P a$
$l_{d h} = \frac{ψ_{e} ψ_{r} ψ_{o} ψ_{c}}{λ} \frac{0/043 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} {d_{b}}^{1/5} = \frac{1× (1 یا 1/6) × (1 یا 1/25) ×0/84}{1} \frac{0/043×400}{\sqrt{45}} {d_{b}}^{1/5} \geq (8 d_{b}, 150)$ $ناحیه اتصال تیر به ستون \to l_{d h} \geq \frac{f_{y} d_{b}}{(5/4 λ \sqrt{f_{c}^{'}})} \to l_{d h} \geq \frac{400 d_{b}}{5/4 \sqrt{45}} \approx 11/04 d_{b} m m$
طول خم (d_b16تا d_b17)	طول پس از خم (d_b12)	قطر خم ( $6 d_{b} تا 8 d_{b}$ )	کمترین بٌعد ستون	l_dh		قطر میلگرد	ردیف
$16 c m$	$12 c m$	$6 c m$	$20 c m$	$13/34 \approx 15 c m$		$ϕ 10$	1
$19 c m$	$15 c m$	$7/2 c m$	$25 c m$	$17/54 \approx 20 c m$		$ϕ 12$	2
$22 c m$	$17 c m$	$8/4 c m$	$30 c m$	$22/10 \approx 25 c m$		$ϕ 14$	3
$25 c m$	$19 c m$	$9/6 c m$	$35 c m$	$27/01 \approx 30 c m$		$ϕ 16$	4
$29 c m$	$22 c m$	$10/8 c m$	$40 c m$	$32/22 \approx 35 c m$		$ϕ 18$	5
$32 c m$	$24 c m$	$12 c m$	$45 c m$	$37/74 \approx 40 c m$		$ϕ 20$	6
$35 c m$	$27 c m$	$13/2 c m$	$50 c m$	$43/54 \approx 45 c m$		$ϕ 22$	7
$40 c m$	$30 c m$	$15 c m$	$60 c m$	$52/75 \approx 55 c m$		$ϕ 25$	8
$48 c m$	$34 c m$	$22/4 c m$	$70 c m$	$62/52 \approx 65 c m$		$ϕ 28$	9
$54 c m$	$39 c m$	$25/6 c m$	$85 c m$	$76/38 \approx 80 c m$		$ϕ 32$	10

$l_{s t} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 25 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 38/94 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 48/67 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3× \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 29/95 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3× \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 37/44 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3× \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 29/95 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3× \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b} = 37/44 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 25 M P a$
$l_{s t} = 1/3 l_{d} = 1/3 \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = 1/3 \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{25}} d_{b}$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$29/95 \approx 30 c m$	$38/94 \approx 40 c m$	$29/95 \approx 30 c m$	$ϕ 10$	1
$35/95 \approx 35 c m$	$46/73 \approx 50 c m$	$35/95 \approx 35 c m$	$ϕ 12$	2
$41/93 \approx 45 c m$	$54/51 \approx 55 c m$	$41/93 \approx 45 c m$	$ϕ 14$	3
$47/92 \approx 50 c m$	$62/30 \approx 65 c m$	$47/92 \approx 50 c m$	$ϕ 16$	4
$53/91 \approx 55 c m$	$70/09 \approx 70 c m$	$53/91 \approx 55 c m$	$ϕ 18$	5
$74/88 \approx 75 c m$	$97/34 \approx 100 c m$	$74/88 \approx 75 c m$	$ϕ 20$	6
$82/37 \approx 85 c m$	$107/08 \approx 110 c m$	$82/37 \approx 85 c m$	$ϕ 22$	7
$93/6 \approx 95 c m$	$121/68 \approx 125 c m$	$93/6 \approx 95 c m$	$ϕ 25$	8
$104/83 \approx 105 c m$	$136/28 \approx 140 c m$	$104/83 \approx 105 c m$	$ϕ 28$	9
$119/81 \approx 120 c m$	$155/75 \approx 155 c m$	$119/81 \approx 120 c m$	$ϕ 32$	10

$l_{s t} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 30 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 35/54 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 44/43 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 27/34 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 34/18 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 27/34 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b} = 34/18 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 30 M P a$
$l_{s t} = 1/3 l_{d} = 1/3 \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = 1/3 \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{30}} d_{b}$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$27/34 \approx 30 c m$	$35/54 \approx 35 c m$	$27/34 \approx 30 c m$	$ϕ 10$	1
$32/81 \approx 35 c m$	$42/65 \approx 45 c m$	$32/81 \approx 35 c m$	$ϕ 12$	2
$38/28 \approx 40 c m$	$49/76 \approx 50 c m$	$38/28 \approx 40 c m$	$ϕ 14$	3
$43/75 \approx 45 c m$	$56/87 \approx 60 c m$	$43/75 \approx 45 c m$	$ϕ 16$	4
$49/22 \approx 50 c m$	$63/98 \approx 65 c m$	$49/22 \approx 50 c m$	$ϕ 18$	5
$68/36 \approx 70 c m$	$88/86 \approx 90 c m$	$68/36 \approx 70 c m$	$ϕ 20$	6
$75/19 \approx 75 c m$	$97/75 \approx 100 c m$	$75/19 \approx 75 c m$	$ϕ 22$	7
$85/44 \approx 85 c m$	$111/08 \approx 115 c m$	$85/44 \approx 85 c m$	$ϕ 25$	8
$95/70 \approx 95 c m$	$124/41 \approx 125 c m$	$95/70 \approx 95 c m$	$ϕ 28$	9
$109/37 \approx 110 c m$	$142/18 \approx 145 c m$	$109/37 \approx 110 c m$	$ϕ 32$	10

$l_{s t} = (\binom{f_{y} = 400 M P a}{f_{c}^{'} = 30 M P a}) {\begin{array}{r} تیر {\begin{matrix} میلگرد فوقانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1/3×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 32/91 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1/3×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 41/13 d_{b} \end{matrix} \\ میلگرد تحتانی {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 25/31 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 34/18 d_{b} \end{matrix} \end{matrix} \\ ستون {\begin{matrix} ϕ < 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×0/8×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 27/34 d_{b} \\ ϕ \geq 20 \to 1/3 l_{d} = 1/3 × \frac{1×1×1×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b} = 34/18 d_{b} \end{matrix} \end{array}$

			$f_{y} = 400 M P a$
			$f_{c}^{'} = 35 M P a$
$l_{s t} = 1/3 l_{d} = 1/3 \frac{ψ_{t} ψ_{e} ψ_{s} ψ_{g}}{λ (\frac{c_{b} + K_{t r}}{d_{b}})} \frac{0/9 f_{y}}{\sqrt{f_{c}^{'}}} d_{b} = 1/3 \frac{(1 یا 1/3) ×1× (0/8 یا 1) ×1}{2/5} \frac{0/9×400}{\sqrt{35}} d_{b}$
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	تیرها و فونداسیون‌ها		قطر میلگرد	ردیف
ستون‌ها و دیوارها ( $ψ_{t} = 1/0$ )	آرماتور فوقانی ( $ψ_{t} = 1/3$ )	آرماتور تحتانی ( $ψ_{t} = 1/0$ )	قطر میلگرد	ردیف
$25/31 \approx 30 c m$	$32/91 \approx 35 c m$	$25/31 \approx 30 c m$	$ϕ 10$	1
$30/38 \approx 30 c m$	$39/49 \approx 40 c m$	$30/38 \approx 30 c m$	$ϕ 12$	2
$35/44 \approx 35 c m$	$46/07 \approx 50 c m$	$35/44 \approx 35 c m$	$ϕ 14$	3
$40/50 \approx 40 c m$	$52/65 \approx 55 c m$	$40/50 \approx 40 c m$	$ϕ 16$	4
$45/57 \approx 45 c m$	$59/23 \approx 60 c m$	$45/57 \approx 45 c m$	$ϕ 18$	5
$63/29 \approx 65 c m$	$88/86 \approx 90 c m$	$63/29 \approx 65 c m$	$ϕ 20$	6
$69/61 \approx 70 c m$	$97/75 \approx 100 c m$	$69/61 \approx 70 c m$	$ϕ 22$	7
$79/11 \approx 80 c m$	$111/08 \approx 115 c m$	$79/11 \approx 80 c m$	$ϕ 25$	8
$88/60 \approx 90 c m$	$124/41 \approx 125 c m$	$88/60 \approx 90 c m$	$ϕ 28$	9
$101/26 \approx 105 c m$	$142/18 \approx 145 c m$	$101/26 \approx 105 c m$	$ϕ 32$	10

روش مهار مکانیکی از روش‌های دیگر مهار بوده که در این مقاله به آن پرداخته نشده است.↩︎
این شکل بر گرفته از کتاب طراحی لرزه‌ای ساختمان‌های بتن‌آرمه نوشته پرفسور جک میلی است↩︎
این چارت بر گرفته از کتاب طراحی سازه‌های بتنی و فولادی نوشته دکتر حسین‌زاده اصل است↩︎

دریافت فایل کامل مقاله

فرمت Word — 2.3 مگابایت — شامل تمام روابط و جدول‌ها

دانلود

در اخبار و مقالات

اشتراک‌گذاری این پست

برچسب‌ها

بلاگ‌های ما

بایگانی

وارد حساب کاربری شوید تا بتوانید نظر خود را ثبت کنید